基本概念

矩陣把平面上每個向量送到新位置;基底 被送去哪裡,就決定整個線性變換。

互動說明

  • 自由變換:拖動矩陣元素 ,觀察 的像如何拉動整張網格,側欄同步顯示 的絕對值與正負
  • 特殊變換:選旋轉、縮放、剪切或反射,用單一參數觀察每一類各自把網格變成什麼形狀
  • 變換疊加:調整 A 旋轉角與 B 剪切量,比較兩個變換先後順序不同的結果

建議順序:自由變換 → 特殊變換 → 變換疊加。

觀察重點

  • 兩欄向量被送到哪裡,整張網格就跟到哪裡;矩陣元素只是這兩支像的座標。
  • 行列式讀的是同一變換帶走的面積與定向;壓扁成直線或點時,沒有可逆的回去。
  • 兩個變換接起來仍是對同一張平面做事;先後對調通常對不到同一張網格,因為中間那張圖已經被改過了。

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