參數方程
線性變換將直角座標平面上的點 映射到 :
本實驗中 b(X 軸剪切) 控制垂直線往水平方向傾斜;d(Y 軸伸縮) 控制網格在垂直方向的拉伸或壓縮。隨時間 推進, 亦隨 微幅振盪,使網格持續展開或收攏,同時保持線性變換的核心性質:直線仍映射為直線,原點不動。
互動說明
- X 剪切 b:拖動滑桿使垂直線傾斜,觀察平行四邊形格變形
- Y 伸縮 d:控制垂直方向拉伸或壓縮
- 變換速度 ω:網格隨時間微幅呼吸,仍保持直線映射為直線
觀察重點
- 線性變換下原點固定,直線仍映射為直線
- 剪切改變角度但不改變平行性
- 同時剪切與伸縮可產生一般仿射網格,預覽矩陣作用效果