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線性變換網格

線性代數
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

線性變換將直角座標平面上的點 映射到

本實驗中 b(X 軸剪切) 控制垂直線往水平方向傾斜;d(Y 軸伸縮) 控制網格在垂直方向的拉伸或壓縮。隨時間 推進, 亦隨 微幅振盪,使網格持續展開或收攏,同時保持線性變換的核心性質:直線仍映射為直線,原點不動。

互動說明

  • X 剪切 b:拖動滑桿使垂直線傾斜,觀察平行四邊形格變形
  • Y 伸縮 d:控制垂直方向拉伸或壓縮
  • 變換速度 ω:網格隨時間微幅呼吸,仍保持直線映射為直線

觀察重點

  • 線性變換下原點固定,直線仍映射為直線
  • 剪切改變角度但不改變平行性
  • 同時剪切與伸縮可產生一般仿射網格,預覽矩陣作用效果

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