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仿射變換圖樣

線性代數
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

仿射變換在線性部分之外允許平移,讓圖形可移動並自我複製:

θ 為旋轉角度;s 隨時間微幅呼吸(約 0.72 ± 0.03); 為平移向量,圖樣由中央母圖形向四方逐步分裂生長。對基礎正方形施加同一仿射映射,並在四個方向各疊一層縮放平移(倍率 0.5)的第二層,形成對稱繁衍圖案。

互動說明

  • 旋轉角度 θ:改變每次疊代的旋轉量,圖樣對稱性隨之改變
  • 平移距離 e:控制圖樣在平面上的間距與密度
  • 演變速度 ω:驅動參數週期變化,圖樣連續演化

觀察重點

  • 反覆仿射映射可產生週期或準週期圖樣
  • 平移與旋轉組合決定圖樣的格子結構
  • 參數連續變化時圖樣平滑變形,而非瞬間替換

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