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碎形仿射疊代

幾何 高中概念
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

單點 依固定機率套用四組仿射變換之一,疊代後聚集成蕨葉狀吸引子:

b(葉片彎曲) 控制主幹映射的剪切;d(側枝高度) 控制該映射的上下縮放。

互動說明

  • 葉片彎曲 b:調整仿射映射的剪切,改變葉片彎度
  • 側枝高度 d:控制分支位置,影響整體輪廓
  • 生成速度 ω:驅動兩片側葉縮放的微幅起伏

觀察重點

  • 隨機疊代多組仿射映射,點雲趨向自相似結構
  • 參數微調即可讓蕨葉的彎度與高低連續過渡
  • 邊界由大量軌跡點的分佈密度決定,非單一曲線

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