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旋轉縮放疊加

線性代數
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

每次將圖形乘以旋轉縮放矩陣

θ 為相鄰兩層的旋轉步進;s(< 1)決定向中心收斂速度。外框與內層頂點連線交織,形成對數螺旋狀網格。

互動說明

  • 旋轉步進 θ:每次疊加方塊的旋轉角;改變螺旋感
  • 縮放比例 s:控制每步縮放,影響圖樣向中心收斂或發散
  • 演變速度 ω:驅動參數週期變化,觀察螺旋圖樣演化

觀察重點

  • 旋轉與均勻縮放可合成同一個矩陣;在此設定下兩者可交換,反覆疊代才形成螺旋結構
  • 縮放因子接近 1 時圖樣更密集;過小則快速收斂至中心
  • 反覆疊代產生對數螺線型的視覺結構

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