數學與演算法的實驗
每篇聚焦一個數學對象:公式、可調參數互動,以及完整視覺解釋。
從一個大概念出發,串起多個互動實驗與觀察重點。
策展推薦:視覺衝擊力與互動完整度優先。
疊代 z ↦ z² + c 在複平面上產生的分形邊界與自相似結構。
繁花曲線(內旋輪線 / Hypotrochoid)模擬小圓在大圓內滾動的軌跡,R、r 決定角數結構,d 控制花瓣尖銳度。
同一個旋轉:複數乘法、單位圓上的點,以及三角函數的實部與虛部。
從圓外一點作切線與割線,切線長的平方等於圓外段乘上整條割線。
圓外的同一點引出兩條割線,圓外段乘上整條割線都是同一個數。
正三角形的三邊是跟外圓垂直的圓弧,頂點愈靠邊界,內角和愈小。
依主題進入數學概念,用互動視覺化建立核心圖像。
同一個圓外點上,圓外段乘整條割線與切線段平方是同一個數。
同一個幅角加法,在相乘、自乘 n 次與 n 等分開方中反覆出現。
把一條規則反覆套用,對照固定點、短週期、密集長期落點與自我重複的碎形。