基本概念
位置讀法把向量端點視為平面上的點。
方向讀法把向量視為測量方向,投影與內積都在問「沿這個方向有多少分量」。
座標讀法把同一個位置寫成基準向量 的係數組合;約束讀法則用一支法向量 與定值 描出一整條直線。
互動說明
- 導覽:顯示同一支主向量 在位置、方向與座標三種讀法中的角色
- 方向 / 投影:拖動向量,觀察指定方向上的投影、角度與內積正負
- 座標 / 基底:以基底 的係數組合出任意向量,理解座標讀數如何改變
- 法向 / 直線:標示法向量如何把方向轉成 這種直線或邊界條件
建議順序:先用導覽看同一支箭頭的三種讀法,再進入三個專注模式細看投影、基底與法向量。
觀察重點
- 同一支箭頭可先讀成位置,再讀成測量方向,最後讀成某組基底下的座標。
- 投影與內積是在指定方向上量分量;垂直是該方向分量為零的特殊情況。
- 基底改變座標讀數,法向量則把方向轉成直線或邊界條件。