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向量場的基本圖樣

函數與分析
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

平面向量場 在奇點附近呈現幾種典型圖樣:源(發散)、匯(收斂)、漩渦(旋轉)、鞍點(一進一出)。辨識這些圖樣有助於理解梯度場、旋度直覺與微分方程相圖。

線性場示例(奇點在原點):

源與匯的兩個實特徵值同號;鞍點的兩個實特徵值異號;漩渦則以旋轉方向為主。

互動說明

  • 源 source/匯 sink/漩渦 vortex/鞍點 saddle:切換圖樣,觀察箭頭場的整體走向如何改變
  • 歸一化箭頭:切換箭頭長度是否反映 ,比較方向與強度兩種讀法
  • 流線疊加:疊上積分出的短流線,把離散箭頭連成連續軌跡
  • 密度 n:調整格點密度,觀察取樣疏密如何影響圖樣的可讀性

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