基本概念
等差數列:
等比數列:
等差、等比是最基本的規律;遞迴則用先前項定義後續項(例如 )。
互動說明
- 數列圖像:繪製 對 的離散點,比較等差直線型與等比指數型成長
- 級數累加:顯示部分和 ,觀察 時是否趨近有限值
- 單峰疊代:對 調整 ,觀察穩定、週期與混沌
建議順序:等差/等比 → 級數部分和 → 提高 看分岔與混沌。
觀察重點
- 等比級數在 時收斂、 時發散, 為臨界
- 單峰映射在 後出現週期倍增, 附近進入混沌
- 調和級數 發散極慢,巴塞爾級數 收斂於
等差數列:
等比數列:
等差、等比是最基本的規律;遞迴則用先前項定義後續項(例如 )。
建議順序:等差/等比 → 級數部分和 → 提高 看分岔與混沌。