基本概念

等差數列:

等比數列:

等差、等比是最基本的規律;遞迴則用先前項定義後續項(例如 )。

互動說明

  • 數列圖像:繪製 的離散點,比較等差直線型與等比指數型成長
  • 級數累加:顯示部分和 ,觀察 時是否趨近有限值
  • 單峰疊代:對 調整 ,觀察穩定、週期與混沌

建議順序:等差/等比 → 級數部分和 → 提高 看分岔與混沌。

觀察重點

  • 等比級數在 時收斂、 時發散, 為臨界
  • 單峰映射在 後出現週期倍增, 附近進入混沌
  • 調和級數 發散極慢,巴塞爾級數 收斂於

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