從單位圓上的三角函數出發,看「一條正弦波」如何疊加成各種週期訊號。高中三角起步,終點延伸到大學的傅立葉級數。
從單位圓定義 sin/cos,全段的幾何起點。
用弧度給週期性一把自然刻度。
角度合成與恆等式——疊合的代數基礎。
讀懂「一條」正弦波的振幅、週期與相位。
考題:a sin x + b cos x 併成單一正弦,正式進入疊加。
把兩波相加推廣成干涉,從一維到二維。
疊加的定態特例:駐波。
終點:夠平滑(例如分段平滑)的週期函數可寫成常數加上無窮多個正弦波;在跳躍處級數收斂到左右極限的平均。