基本概念
傅立葉級數把一個週期函數拆成不同頻率的正弦波與餘弦波之和——低頻項畫出大致輪廓，高頻項補上細節。許多常見的 週期函數都能這樣表示：
係數 表示各頻率成分在 中所占的比重；只取前 項相加，就得到對 的近似， 愈大貼合愈好。
互動說明
- 項數 N：以滑桿調整疊加項數，觀察圓周疊加如何逼近方波或二維週期軌道
- 一維／二維模式：切換波形與平面軌跡，對照同一組諧波在兩種呈現下的差異
建議順序：少量諧波 → 增加 N 觀察貼合 → 對照不連續邊緣的振盪。
觀察重點
- 足夠規則的週期軌跡可拆成多個基本頻率（圓運動）的疊加
- 函數愈平滑，係數衰減愈快，有限 N 的近似愈快貼近目標
- 在不連續處，項數增加仍留下約 9% 跳躍高度的吉布斯過衝