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目標函數等值線

最佳化
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

目標函數

等值線 是斜率固定的一族平行直線。法向量 指向 增大最快的方向;沿 平移等值線, 單調增減。

整個平面被這一族直線分層:每個點恰好落在一條等值線上,該線的 就是這個點的 值。

互動說明

  • 係數 p/係數 q:調整目標函數的兩個係數,觀察等值線族的斜率改變,但族內各線始終互相平行
  • 等值 k:平移目前這條等值線;也可以直接拖動圖上的粗線, 會跟著滑鼠位置的 值走
  • 等值線族:切換是否畫出相鄰的數條等值線。側欄的「相鄰間距」讀數即 —— 越大,同樣的 差擠得越近
  • 測試點:拖動圖上的藍點,讀出通過它那條等值線的 ,對照 的計算
  • 白色箭頭是法向 ,指向 增大最快的方向;等值線恆與它垂直

觀察重點

  • 等值線族互相平行; 不同,直線位置不同,斜率不變。
  • 法向量 垂直於等值線; 沿法向方向單調變化。
  • 目標函數把平面上每個點換算成一個數;等值線就是換算結果相同的點集合。

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