參數方程
第 條線性約束
在平面上切出半平面。 條約束的交集為可行域:
若交集有界, 是凸多邊形;若交集無界,則是向某些方向延伸的凸多邊形區域。邊界由約束等號成立的直線段、射線或直線構成。
互動說明
- 約束 1/約束 2/約束 3:選擇要編輯哪一條可調約束;直接拖動圖上的約束直線也會選中它
- 法向角度 θ:轉動被選中那條約束的法向 ,觀察它保留的半平面跟著轉; 超過 時保留的側邊互換
- 位移 c:沿法向平移該約束,觀察可行域面積連續改變,但邊界的方向不變
- 可行域/半平面遮罩:切換兩種看法——只看交集,或看每條約束各自切掉了哪半邊;遮罩重疊越深,代表該處被越多條約束排除
- 有界/無界/無解:切換到三種可行域狀態的預設場景; 為空或無界時,側欄的面積讀數會說明理由
- 不參與圍出邊界的約束以虛線標示為冗餘;把它的位移推遠再拉近,可行域的角點完全不變
觀察重點
- 每一條約束切掉半個平面;可行域是「全部保留」的交集,必為凸集。
- 有些約束完全不參與圍出邊界;它們是否存在不改變 的形狀。
- 係數同乘正數不改變半平面;不等號方向決定保留哪一側。