← 返回作品集

約束半平面與可行域

最佳化
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

條線性約束

在平面上切出半平面。 條約束的交集為可行域:

若交集有界, 是凸多邊形;若交集無界,則是向某些方向延伸的凸多邊形區域。邊界由約束等號成立的直線段、射線或直線構成。

互動說明

  • 約束 1/約束 2/約束 3:選擇要編輯哪一條可調約束;直接拖動圖上的約束直線也會選中它
  • 法向角度 θ:轉動被選中那條約束的法向 ,觀察它保留的半平面跟著轉; 超過 時保留的側邊互換
  • 位移 c:沿法向平移該約束,觀察可行域面積連續改變,但邊界的方向不變
  • 可行域/半平面遮罩:切換兩種看法——只看交集,或看每條約束各自切掉了哪半邊;遮罩重疊越深,代表該處被越多條約束排除
  • 有界/無界/無解:切換到三種可行域狀態的預設場景; 為空或無界時,側欄的面積讀數會說明理由
  • 不參與圍出邊界的約束以虛線標示為冗餘;把它的位移推遠再拉近,可行域的角點完全不變

觀察重點

  • 每一條約束切掉半個平面;可行域是「全部保留」的交集,必為凸集。
  • 有些約束完全不參與圍出邊界;它們是否存在不改變 的形狀。
  • 係數同乘正數不改變半平面;不等號方向決定保留哪一側。

相關作品

延伸閱讀

← 返回作品集