參數方程
對固定複常數 ,把每個起點 反覆代入 :有些起點的軌跡永遠留在有限範圍內,有些則逃向無窮遠。朱利亞集 就是這兩類起點的交界。若 則軌跡必定發散;發散快慢映射為色帶,不發散的內部保持黑色。調整 ,邊界可從一整片相連的枝狀結構,碎裂成互不相連的點雲(康托爾型塵埃)。
互動說明
- 參數漂移:開啟時 沿曼德博集邊界附近緩慢移動,分形邊界的形狀持續演化
- Re(c)、Im(c):關閉漂移後手動調整 ,邊界即時重算
- 最大疊代:提高疊代上限可細化邊界,但計算較慢
觀察重點
- 對固定 ,留在有限範圍的起點與逃向無窮遠的起點,其交界即朱利亞集
- 時疊代發散;發散快慢決定外圍色帶
- 不同 可在相連的枝狀結構與互不相連的碎形點雲間過渡