參數方程 繁花曲線（內擺線）模擬小圓在大圓內部滾動的軌跡，其方程式為： x=(R−r)cost+dcos(rR−rt),y=(R−r)sint−dsin(rR−rt) R 為定圓（大圓）半徑 r 為動圓（小圓）半徑 d 為筆尖距離動圓中心的距離 互動說明 大圓 R、小圓 r：改變內擺線角數結構；切換時圖形重新漸顯 筆尖 d：調整筆尖離小圓中心距離，花瓣尖銳度與交錯感連續變化 觀察重點 閉合軌道週期與 gcd(R,r) 有關；比例互質時圖案較豐富 d 接近 r 時易出現尖瓣；d 較小時圖形更內斂 內擺線是「小圓在大圓內滾動」的幾何結果 相關作品 玫瑰曲線 利薩茹曲線 傅立葉級數 延伸閱讀 萬花尺（維基百科）