基本概念
線性規劃可以先看成一張可行域圖。約束決定哪些點留下，目標函數決定等值線往哪個方向掃描，頂點表則把候選解逐一列出。三者都在讀同一個平面區域。
本頁不重複每個工具的完整推導，而是把「半平面交集」、「等值線掃描」與「頂點候選」放在同一張圖上，檢查它們是否指向同一個最優位置。
互動說明
- 約束讀法：疊加半平面遮罩，先回答「哪些點可用」——遮罩越深表示該處被越多條約束排除
- 目標讀法：畫出一族掃描線由劣往優平移，回答「往哪個方向變好」
- 候選讀法：標註每個角點的名次與 ，回答「最優落在哪裡」
- 約束 A 位移／約束 B 位移：平移兩條可調約束。推得夠遠它會變成冗餘（虛線），往回收過頭則可行域為空
- 目標方向 θ：旋轉目標函數 的方向，觀察最優角點在某些角度跳到相鄰的角點
- 求最大值／求最小值：切換取哪一端
三種讀法作用在同一個問題上：切換讀法只改變畫面強調什麼，角點、 值與最優位置都不會變。側欄的「這個讀法怎麼說」用三種措辭描述同一個結論——這正是本頁要確認的事。
觀察重點
- 約束視角先回答「哪些點可用」；目標視角再回答「往哪個方向變好」。
- 頂點不是另外一套方法，而是等值線掃描到可行域邊界時留下的少數候選。
- 空集合、無界區域與整段邊最優都不是例外裝飾，而是同一張可行域圖的不同狀態。