拋物線反射

幾何二次曲線

參數方程

拋物線反射(Parabolic Reflection)展示幾何光學的核心性質:光源置於焦點時,反射光線皆平行於軸線射出。

y2=4pxy^2 = 4px
  • p:焦距(頂點至焦點距離),焦點 F 為 (p, 0)
  • 鏡面點 P(x, y) 上,由焦點出發的光線反射後方向為 (1, 0),即沿 x 軸向右

實作要點

  • 光路計算:幾何公式算出「焦點 → 鏡面 → 畫布邊緣」兩段折線,不用物理引擎
  • 光束生長:reveal 前 50% 為入射段,後 50% 為反射段同步平行射出
  • 切換重置:調整 p 或光束數時重置動畫
  • 焦距過渡:p 以 lerp(0.08)平滑過渡,拋物線開口與光路連動

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