參數方程
二次曲線包絡線(Conic Envelope)展示「直線交織出曲線」的幾何現象:一族直線在座標軸上規則滑動,邊界自然勾勒拋物線輪廓。
- x_A = (L/2) · t · ratio(水平軸截距)
- y_B = (L/2) · (1 − t)(垂直軸截距)
- t ∈ 為步進參數,ratio 為橫縱延伸比
直線密度趨近無限時,邊界等同於:
互動說明
- 直線密度:增減包絡線族中直線數量,觀察輪廓清晰度
- 變形比例:連續改變截距比,包絡線呼吸式形變
- 時間速度 ω:驅動直線族動態,包絡輪廓隨之起伏
觀察重點
- 一族直線的包絡可形成拋物線型輪廓
- 截距比連續變化時,包絡線平滑變形而非跳變
- 包絡線是「每一瞬間與族中某直線相切」的軌跡