基本概念
單位圓上角 的弧度定義為弧長與半徑之比：
半徑為 時， 同時是弧長。點 的縱座標 ，沿水平軸依弧長展開，就得到 的週期圖形。
一般正弦型函數
則在這張基本圖形上再施加伸縮、平移：振幅為 ， 時圖形上下翻轉； 控制重複間隔， 控制左右起點。
互動說明
- 弧度：拖動角度 ，同步顯示弧長 、弧度值與度數對照
- 展開：拖動角度 ，觀察單位圓上 的縱座標如何沿 軸展開成 ；可開「顯示 cos x」並列對照
- 參數：拖動振幅 、週期 、相位 與位移 ，觀察圖形相對於基本正弦波的伸縮、平移與上下偏移
建議順序：弧度 → 展開 → 參數。
觀察重點
- 弧度把「角」與「弧長」綁在同一單位；展開圖形時， 軸上的距離就是弧度，因此週期 自然出現。
- 與 是同一個圓上點的兩種讀法：縱座標展開成正弦，橫座標展開成餘弦，兩者相差相位 。
- 與 分別改變圖形的「高度尺度」與「水平尺度」； 的正負決定是否上下翻轉， 只平移起點，與〈函數圖形變換〉中的平移與縮放語言一致。