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面積與右端高度

函數與分析 高中概念
概念定積分

建議先備: 導數、定積分

調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

右端沿著這條曲線移動:

從 積到 的面積寫得出來:

所以 。右端再取一段寬 的增量 。 趨近 時, 趨近 。細條的頂是水平的,高度就取這段起點的 。

原函數再加一個常數,兩端相減的結果不變。若改動的是下限,那一端的高度要加負號。這是同一條式子的後果,圖上只動上限。

互動說明

  • 右端 x:移動積分上限,金色區域跟著伸到新的右端
  • 細條寬度 h:改變右端矩形的寬度, 會靠近或離開曲線高度

觀察重點

  • 這條曲線上,面積的變化率就是右端的高度。
  • 細條還有寬度時, 與 可以分開;寬度趨近 才重合。
  • 曲線從細條左上角往右走:這一段上升時會露出細條上方,下降時會落進細條裡。

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