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等角螺線

幾何
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

等角螺線(對數螺線)可寫為:

對應笛卡兒座標:

其中 ;此互動使用 ,曲線切線與過原點射線夾角為常數 。若 ,曲線退化為圓。

互動說明

  • 增長係數 b:控制螺線向外開展的快慢
  • 最大幅角 θ_max:限制可見螺線範圍;曲線沿角度漸顯
  • 旋轉速度 ω:整體圖形繞原點緩慢旋轉

觀察重點

  • 極徑 使任意過原點射線與曲線交角恆定
  • 時, 增大會讓螺線圈距指數級擴張
  • 旋轉視角不改變交角性質,只改變觀看方向

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