基本概念
條件機率是在已知 已發生的前提下， 發生的機率；樣本空間縮小到 內。
三個模式都在問同一個問題：現在的樣本空間到底是什麼。條件機率把它裁到 內；蒙提霍爾讓主持人的選擇把它改成不均勻的樣子；中央極限定理則把被觀察的對象從單次試驗換成 次試驗的平均。直覺會失準，多半是因為還在用舊的樣本空間回答新的問題。
互動說明
- 條件機率：拖動事件 、 與交集的比例，觀察樣本空間裁到 內之後 如何改變
- 中央極限定理：調整樣本數與速度並累積統計，觀察重複試驗的平均如何收斂成鐘形
- 蒙提霍爾：反覆試驗換門與不換門，用累積統計對照長期勝率與直覺的落差
建議順序：條件機率 → 中央極限定理 → 蒙提霍爾。
觀察重點
- 條件機率的幾何意義是把樣本空間裁剪到 內，再量 所占比例。
- 蒙提霍爾的關鍵在於主持人的選擇傳遞了額外資訊，剩下兩扇門的機率不再均勻，不能當成純隨機換門。
- 中央極限定理換掉的是被觀察的對象：單次試驗的分佈可以很不像鐘形， 次試驗的平均卻會收斂成鐘形。