參數方程 蒲豐投針實驗：長度 ℓ 的針隨機落在平行線間距 d 的平面上（ℓ≤d）。針與任一等距線相交的機率為 2ℓ/(πd)，故大量投擲可用相交頻率反推 π。 相交機率： P(相交)=πd2ℓ 估計： π≈d⋅n2ℓN,N 為投擲次數,n 為相交次數 互動說明 隨機投針動畫：每幀生成針中心、方位角，判定是否相交並累計 π 估計曲線：橫軸試驗次數，縱軸估計值收斂至 π 參數滑桿：ℓ、d 比例影響理論機率與收斂速度 線條網格：繪製等距平行線，高亮相交針 相關作品 條件機率與貝氏定理 二項分佈到常態分佈 延伸閱讀 布豐投針問題（維基百科）