參數方程
相位圖把波形疊加寫成複平面上的旋轉向量幾何：每一列簡諧波對應一個以原點為中心、逆時針勻角速旋轉的向量；兩列波相遇時，合成位移等於兩向量首尾相接的向量和。
- A、B 為兩旋轉向量的長度，決定各分量的振幅（互動中 、第二分量振幅固定為 ）
- ω_A、ω_B 為角速度（頻率）；當 為整數比（例如 ）時，端點常勾勒出閉合、對稱的軌跡
- δ 為兩向量的初始相位差；改變 會讓合成曲線連續扭轉，而不改變頻率比本身
互動說明
- 振幅 A：拖動滑桿改變第一個旋轉向量長度，合成軌跡尺度隨之伸縮；視野隨最大半徑 自動調整
- 頻率 B：切換整數 ，觀察端點軌跡在閉合圖形與更複雜結節之間變化
- 相位 δ：連續調整兩向量初始相位差，觀察合成曲線的扭轉與對稱性偏移
觀察重點
- 簡諧波可看作複平面上勻角速旋轉的向量；疊加即向量加法，與平行四邊形對角線一致
- 為簡單整數比時，端點軌跡較易閉合；相位 主要改變圖形的旋轉感
- 淡色歷史軌跡標出最近一段合成路徑；當前時刻的向量鏈把兩分量與合成端點同時顯示