玫瑰曲線

參數方程

玫瑰曲線的一般形式為：

當 k 為整數時，若 k 為奇數則有 k 片花瓣；若 k 為偶數則有 2k 片花瓣。

互動說明

• 花瓣數 k：拖動滑桿改變整數 k，觀察奇數 k 得 k 瓣、偶數 k 得 2k 瓣
• 漸顯生長：切換 k 時曲線重新由中心向外生長，方便比較不同對稱性

觀察重點

• $r=a\cos (k\theta )$ 在極座標下呈現對稱花瓣
• 振幅 $a$ 只改變尺度；花瓣數與對稱性由 k 決定
• 花瓣交會處對應 $\cos (k\theta )=0$ 的方向

相關作品

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• 繁花曲線
• 諧振圖

延伸閱讀

• 玫瑰線（維基百科）