參數方程
設
若約去公因式後， 使分母為零而分子不為零，則 為垂直漸近線；此時當 時， 可能趨向 或 。若分子分母在 同時為零，則可能是可去不連續點（洞），例如 在 並無垂直漸近線。
水平漸近線則由約簡後分子、分母的最高次項決定。設約簡後 、。若 ，
若 ，極限為首項係數之比 。若 ，則沒有水平漸近線；當 時改看斜漸近線，更高次差超出本頁範疇。
本頁互動採用因式參數讀法，例如
直接控制零點 、垂直漸近線 與遠處倍率 。
互動說明
- 倍率 A／零點 r／漸近線 a：拖動這三個參數，觀察零點、分母為零處與遠處高度同步變化
- m<n／m=n／m>n：切換約簡後的次數關係，對照水平漸近線是否存在
- 洞／洞標記：讓分子分母出現共同因式，開關標記觀察可去不連續
- 局部窗口：放大分母為零處鄰域，觀察左右極限同號或異號
觀察重點
- 垂直漸近線要看約簡後的分母零點；分子分母同根時可能是洞，不是垂直漸近線。
- 水平漸近線由約簡後最高次項決定； 時遠處趨近 ， 時看首項係數比。
- 分子次數高於分母時，水平漸近線不存在； 時改讀斜漸近線，更高次差超出本頁範疇。