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離群值對迴歸的影響

機率統計
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

主體資料固定不動,只有一個高亮點 可以移動。無離群時的迴歸線斜率為 ;加入高亮點後為 。本作品只看單點影響,而不是重新探索整個點雲。

高亮點在水平方向離主體平均越遠,槓桿越大;它離趨勢線越遠,殘差越大。兩者一起決定它是只是「孤立的點」,還是足以改寫整條趨勢線。

互動說明

  • 高槓桿/大殘差/高影響/低影響:切換四種預設情境,對照單點位置如何改寫整體結論
  • 槓桿:以水平距離標示槓桿量,說明離 越遠影響力越大
  • 殘差:以垂直距離標示殘差,與槓桿分開呈現,避免混成同一件事
  • 平均:標示 ,作為兩條迴歸線的共同參考

觀察重點

  • 高殘差不一定高影響;點若靠近平均位置,通常比較難扭動斜率。
  • 高槓桿點即使殘差不大,也可能讓新迴歸線繞著主體資料轉向。
  • 基準線代表主體資料的趨勢;新線偏離越明顯,越需要懷疑單點是否支配了結論。

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