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對數尺度

函數與分析 高中概念
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

對數尺度以 (或 )為縱軸,使 每乘 10 對應固定垂直距離。地震規模、聲音分貝、pH 與指數成長的長期趨勢,都依賴對數壓縮大動態範圍。

指數 在 軸上為直線:

互動說明

  • 指數斜率 a:調整 ,對照線性軸上的彎曲與對數軸上的固定斜率
  • 比較模式:在兩張圖上同時疊加指數、冪、線性三條曲線,看哪一條在對數軸上被拉直
  • 冪次 p、線性倍率 m:開啟對應曲線後,設定冪次與直線的倍率

線性軸與對數軸始終左右並排,不需開啟比較模式。

觀察重點

  • 對數軸上相等的一格代表乘以 10;同樣的數值在線性軸上會擠在底部
  • 被拉直的是指數曲線;冪函數與直線在對數軸上仍是彎的
  • 左右兩張圖用的是同一組數值,改變的只是「相等的一格」代表相差還是相乘

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