干涉條紋

三角函數波動

參數方程

干涉條紋（Interference Fringes）是兩個波源發出的圓形波在空間中疊加所形成的圖形。空間中任一點到兩波源的波程差決定該點相長或相消；亮紋的幾何軌跡為雙曲線：

x=acosh⁡t=aet+e−t2,y=bsinh⁡t=bet−e−t2x = a\cosh t = a\frac{e^t + e^{-t}}{2},\quad y = b\sinh t = b\frac{e^t - e^{-t}}{2}
  • d：兩波源距離；λ：波長（條紋疏密）
  • 2a = nλ：波程差（n 為條紋階數）
  • b = √(c² − a²)，c = d/2

實作要點

  • 直接描點：以雙曲函數參數方程計算 (x, y)，不做極座標轉換
  • 時間推進：隨時間調整相位，模擬波動向外傳播
  • 結構切換：調整 λ 或 d 時重新觸發由內向外的 reveal 動畫
  • 距離過渡：調整 d 時以 lerp（0.08）平滑過渡，雙曲線族連續形變

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延伸閱讀

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