參數方程
牽引者沿 X 軸前進,以長度 L 的繩子拉動物體,軌跡為曳物線(Tractrix):
t > 0 為參數;牽引點在 。性質:曲線上任意點到 X 軸的切線段長度恆為 L。
互動說明
- 固定繩長 L:改變繩索長度;曲線按 L 等比縮放,外形不變
- 歷史範圍 t:拉長可視時間窗,觀察更多曳物線軌跡
- 時間速度 ω:控制追蹤點沿軌道移動的快慢
觀察重點
- 曳物線是「被定長繩索拖曳的端點」之軌跡
- 切線段長度恆為 L;改變 L 只做等比縮放,不改變曲線外形
- 上下對稱雙軌反映同一參數方程的正負分支
建議先備: 參數方程、雙曲函數
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