參數方程 牽引者沿 X 軸前進，以長度 L 的繩子拉動物體，軌跡為曳物線（Tractrix）： x=L(t−tanht),y=Lsecht=et+e−t2L t > 0 為參數；牽引點在 (Lt,0)。性質：曲線上任意點到 X 軸的切線段長度恆為 L。 互動說明 固定繩長 L：改變繩索長度，雙軌下垂程度隨之改變 歷史範圍 t：拉長可視時間窗，觀察更多曳物線軌跡 時間速度 ω：控制追蹤點沿軌道移動的快慢 觀察重點 曳物線是「被定長繩索拖曳的端點」之軌跡 繩長不足時下垂更明顯；繩長接近跨度時曲線較平 上下對稱雙軌反映同一參數方程的正負分支 相關作品 切線逼近動畫 等角螺線 延伸閱讀 曳物線（維基百科）