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組合的路徑計數

組合數學
調整參數 收合參數 點開後向下滑動以調整

參數方程

矩形格中,每步僅向右或向上,從左下到右上共有 條最短路徑。動畫可逐條或按層累加路徑,並與帕斯卡三角形、卡特蘭路徑對照。

路徑數:

遞迴(到達 的路徑數):

互動說明

  • 向右步數 m/向上步數 n:決定網格尺寸,節點同步顯示累積路徑數
  • 單一路徑:高亮一條 R/U 序列,看清一次選擇對應一條路徑
  • 路徑疊合:半透明疊加全部路徑,觀察密度呈二項分佈形狀
  • 計數場:在每個節點標出到達方式數,對照帕斯卡三角形第

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